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dans lous les cas possibles une solution complète de la 

 question proposée. 



Prenons pour exemple le cas général d'une pièce où les 

 supports sont disposés symétriquement par rapport au 

 milieu. Nous supposerons d'abord que celte pièce est en- 

 castrée à ses deux extrémités. Nous supposerons ensuite 

 que ces mêmes extrémités reposent sur de simples appuis. 

 On verra aisément comment la solution obtenue pour l'un 

 ou l'autre de ces deux cas devrait être modifiée , si , au lieu 

 de la disposition symétrique qui résulte de rétablissement 

 des supports extrêmes à un même niveau, l'on fixait 

 d'avance la différence de hauteur qu'on voudrait maintenir 

 entre ces supports. 



1" EXEMPLE. 



Cas général (tune pièce encastrée à ses deux extrémités et sup- 

 portée intermédiairement par un nombre quelconque d'appuis. 



Soit n le nombre des intervalles à considérer. Tous de- 

 vront être égaux. Si donc on désigne par 2L la distance 

 comprise entre les centres des deux sections d'encastre- 

 ment, on aura d'abord 



(43) A = 2 -. 



n 



La question se réduit, d'ailleurs, à déterminer : 

 1° Les directions que l'axe affecte aux deux extrémités; 

 2° F^es hauteurs relatives des différents supports. 

 Plaçons l'origine à l'une des extrémités. En vertu de la 

 disposition symétrique adoptée, par hypothèse, pour l'éta- 



