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 temps t, dénotons par x,y,z, les coordonnées rectangles du 

 point matériel, relatives à trois axes dont la direction est 

 fixe dans l'espace, et par X, Y, Z, les composantes, paral- 

 lèles à ces axes , de toutes les forces qui sollicitent le point. 

 Les équations du mouvement du point matériel seront 



On désigne par le signe -h , placé après la virgule, deux 

 expressions qui se déduisent de la première, par la permu- 

 tation tournante des lettres. Ayant déjà employé cette no- 

 tation, dont nous avons les premiers montré l'importance 

 pour la simplification de l'écriture algébrique, il est inutile 

 d'en dire davantage ici. 



Par l'origine des coordonnées, que nous placerons au 

 centre du sphéroïde, menons trois nouveaux axes rectan- 

 gles, fixes dans l'intérieur de ce corps, et par conséquent, 

 mobiles avec lui. Si, au bout du temps t, nous désignons 

 par Xi, y,, z,, les coordonnées du point matériel, paral- 

 lèles à ces axes , nous aurons d'abord 



(2). . . . . ;r == a,r, -+- %, -4- cz, , ^- ; 



et si nous multiplions les équations (l), respectivement par 

 a, a' , a' , nous obtiendrons, en ajoutant les produits, 



dH 



les lettres X, , + , désignant les sommes des forces accélé- 

 ratrices projetées sur les axes mobiles. 

 Cela posé, différcntions les équations (l2) en y faisant 



