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Remellons ^ à la place de z , et intégrons de nouveau, 

 avec la condition que l'on ait z = o à l'origine du mouve- 

 ment, nous trouverons 



(8). . . . z = ^, log. Li(^'"" + e-"")l 

 m- 



Si nous faisons aussi ^= x' , la première équation (7) 

 deviendra 



dx' -4- — X dz — 'îBdz = 0. 

 9 



Cette équation étant linéaire du premier ordre s'intègre 

 par les formules connues, et donne 



dx 

 dt 





la constante arbitraire étant déterminée par la condition 

 ^= o quand z = o. 



En substituant dans cette expression de^ , la valeur 

 de z, tirée de l'équation (8), on a 



dx 3% / 2 



dt m^ \ e"" -4- e" 



et en intégrant, avec la condition que l'on ait a; = o lorsque 

 t=o, on arrive sans peine à la formule 



2% 4/3a le* — e * 

 x=-~t 1 arc tang. {-;;; ) • 



Celle valeur de x, qui exprime l'écart, vers l'orient, 



