( C2) 

 cette valeur de x concorde avec celle du 10'"" livre de la 

 Mécanique céleste. 



Supposons l'angle de projection d très-petit , nous au- 

 rons, sans erreur sensible, ds = dy ; d'où 



rfp 



En intégrant, et en déterminant la constante par la 

 g 



ca'' COS.* e 



condition P = -r^rr-. lorsque y = o . on a 



l__,^c,_ 



ccfi cos.^ 5 

 En substituant cette expression dans l'équation 



Cdl r= — ^ 



et en intégrant, on a 



p = tang. 6 ^ (e^"-i — 1 ). 



Au moyen de ces valeurs, l'équation (10) devient 



dx = — ^ fV^--^ tang. 9 -H -—p ( e'y —\)\ é'-i dy. 



a COS. 6 y ' ® IcaP'V.QS.H M » 



Intégrons, et posons, pour abréger, 



2« Snjfcos.Acos. i/- 



