( 65) 

 En développanl les exponentielles, et en ordonnant le 

 résultat par rapport aux puissances de c, on trouvera 



X = {h + iky)^^ -t-c{h-^ky)^-^ etc. 

 Dans le vide, cette formule se réduit à 



Il est remarquable que ce résultai ne diffère pas de celui 

 qui est donné par la formule (11). 



Considérons maintenant le mouvement d'un point ma- 

 tériel sur le plan horizontal. En faisant z = o dans les 

 équations (6), et en posant, pour abréger, nsin.^ = a, 

 n cos. A = j3, ces équations deviennent 



l ilf^ lit 



] dV' dt 



I idx dy . \ 

 I Z = 2/3 — COS. f H sin. 1 . 



\ [dt dt I 



Les deux premières, indépendantes de la direction des 

 axes, serviront à la détermination du mouvement; la der- 

 nière fera connaître la pression qu'exerce le mobile sur le 

 plan horizontal. 



Si le point matériel n'est sollicité que par la gravité, il 

 faut faire X= o , Y = o, Z = g — N ; et les équations (1 2) 

 se réduiront à celles-ci : 



d^x dy dhj ^ dx 



t/<2 dt dt^ dt 



N = 9 — 2/3 — COS. '!> 



dx dy . 



dt '■ dt 



sin. 



