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Eu intégrant les deux premières, ces équations nous 



Iburnissent 



(Ix- dy^ 



■+- = ^* , 



ridx — xdy 



~ = a (x^ H- »/) + k', 



dt 



k et fc', étant les constantes arbitraires introduites par l'in- 

 tégration. 



Posons a;=rsin.9,j/ = r cos. ?, et nous aurons, en 

 substituant ces valeurs dans les équations précédentes, 



-y- r- — = K-^, 



df' dfi 



df 



r2 — = c.r'^ H- *;'. 

 dt 



Pour déterminer les constantes arbitraires, nous sup- 

 poserons qu'à l'origine du mouvement le point matériel 

 est animé de la vitesse k perpendiculaire à l'axe des x ; ce 

 qui donne k' = o. 



Partant 



dt ~ ' dl^ 



En intégrant ces équations, et en observant que l'on 

 doit avoir simultanément t=o ,f = o ,r == o, il vient 



k . 



^ =z j.t , r = - sm, cit. 



a 



Par l'élimination de <, on trouve 



k 

 r == - sin. f. 



