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équation polaire d'un cercle qui a son centre sur l'axe des 

 X , et dont la circonférence passe par l'origine des coor- 



k 



données. Le diamètre de ce cercle étant -, son équation 

 en coordonnées rectangles est 



k 



a 



En substituant les valeurs précédentes de 9 et de r 

 dans celles de « et de y , on a 



k k . ^ 



X = — (I — COS. 'ixt), !/ = — - sm. 2«<. 



Si nous différentions ces équations, et si nous substi- 

 tuons les valeurs de-J, ^, dans celle de N , nous trou- 

 verons 



^ = y — 2/3A sin. [é -t- 2a«); 



ce qui démontre que la pression est variable, tandis qu'elle 

 serait constante si la terre était immobile. 



Le point matériel est soumis à une force attractive pa- 

 rallèle à l'axe des y et proportionnelle à l'ordonnée; on 

 suppose, en outre, qu'à l'origine du mouvement, sa vi- 

 tesse est nulle, et que ses coordonnées sont a: = 0, y = h. 



Pour résoudre ces cas, il faudra faire dans les équations 

 (12),X = o,Y = — [j-y, en désignant par |U un nombre 

 donné, et les deux premières deviendront 



d^x dy (Ihj dx 



dfi ^' dl ' dF "^ "^ ~ ~ "^ dt 



En intégrant la première de ces équations, et en déter- 



TOME XIX. — III" PART. 5 



