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 En intégrant et en déterminant la constante par la 

 condition x = o lorsque < == o , on a 



« = - /'«H r h sin. t V; 



Cette valeur de x nous démontre que le mobile doit 

 s'écarter de plus en plus de l'axe des y. Si h est positif, 

 l'écart a lieu du côté des x négatifs ; le contraire a lieu si 

 h est négatif. En général, si l'on se place au point de dé- 

 part du mobile en regardant l'origine des coordonnées, 

 l'écart a toujours lieu à droite. 



Le temps employé par le point matériel pour revenir à 

 la même distance de l'axe des x, est donné par la formule 



La plus grande dislance du côté des y négatifs , corres- 

 pond à COS. < v/v = _ 1 ; ce qui donne t = i T ; et 



pour la valeur de cette distance maximum. Si nous fai- 

 sons 



x = x^y^h - - y'; 



vVv " 



nous obtiendrons, en substituant ces valeurs et en élimi- 

 nant {, 



h — y' 



x' = h arc. cos. — \/<iJitj' ~y'-; 



équation d'une cycloïde dont le cercle générateur a pour 

 rayon h. Cette équation pourra servir à la construction de 

 la trajectoire du mobile. 



