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 malériel , on observera que toutes les oscillations sont 

 isochrones, et que la durée de chaque oscillation est r^- 

 Si l'on observe, en outre, qu'à la lin de chaque oscil- 

 lation, Ja distance du mobile à l'origine est h, on verra 

 que la trajectoire est alternativement tangente aux extré- 

 mités d'une droite de longueur 2/i, dont le milieu passe 

 par l'origine, et qui tourne uniformément, avec une vi- 

 tesse angulaire a, dans le sens 



y, X, — y, — X, y, etc. 



Pour dernier exemple, nous allons résoudre le problème 

 précédent, eu égard à la résistance de l'air que nous sup- 

 poserons proportionnelle à la simple vitesse du mobile. Il 

 est aisé de reconnaître que les équations relatives à ce 

 cas sont 



en désignant par c un très-petit nombre dont la valeur 

 dépend de la résistance du milieu. 



Ces équations étant linéaires et à coeflicients constants, 

 on pourrait facilement en obtenir leurs intégrales généra- 

 les; mais on arrive à des formules beaucoup plus simples , 

 en négligeant les puissances et les produits des quantités 

 a. et c. De cette manière, et en observant que l'on doit 

 avoir 



dx dy 



X = 0, = o. Il = h , — = , 



dt •' dt 



