( TO) 

 lorsque l==o, on obtient 



_ ch , - 



y = {l — et) h COS. t V fx. H- — r sin. ( y /j.. 

 Vu. 



C'.h . 



X = cnht COS. < Vu = sin. t y a . 



Ces formuies sont remarquables en ce sens, que la va- 

 leur de y est indépendante du mouvement de la terre, et 

 que celle de x est indépendante de la résistance de l'air. 

 Elles démonlrenl, en outre, que les oscillations du point 

 matériel sont isochrones, et de même durée que dans !e 

 vide. La branche de trajectoire que parcourt le mobile, à 

 chaque oscillation, est tangente aux rayons vecteurs me- 

 nés à ses extrémités; et l'un de ces rayons fait avec le 

 prolongement de l'autre rayon un angle dont la tangente 



trigonométrique est .-zi . Enfm, le rayon vecteur qui 



correspond au commencement d'une oscillation et celui 

 qui lui correspond à la lin, sont entre eux dans le rap- 

 port de 1 à 1 — ^. Ainsi, tandis que les extrémités de 

 la trajectoire touchent une droite mobile qui tourne au- 

 tour de l'origine avec un moyen mouvement a(, les rayons 

 vecteurs extrêmes vont en diminuant d'une oscillation à 

 l'autre. Ceci est conforme en tout point à ce que l'expé- 

 rience a démontré relativement au mouvement de la pro- 

 jection horizontale d'un pendule simple d'une très-grande 

 longueur. 



^ole. Ayant démontré clans ce mémoire que la force pertur- 

 batrice due à la rotation de la terre, est égale à 2«u sin. f et 

 que Sa direction est constamment perpendiculaire au plan dé- 



