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 et l'on voit d'abord que sin. C' et sin. C, auront le même 

 signe, lorsque sin. y cos. s sera plus petit en valeur ab- 

 solue que sin. s COS. 9, et qu'ils auront des signes différents 

 dans le cas contraire. Mais cette condition 



sin.^ s cos.'^ 5 

 COS.-' s sin.- (ji 



devient successivement 



tane.^ s sin.^ s 

 > 1, > I 



tang.2 s sin.2 f 



et , puisque 



sin.2 s tane.^ b tans;.^ b 



-r-^= — -,~, on a — V->1- 

 sm.-* f tang.-' a tang.'' a 



Donc enûn \°, sin. C, et sin.C^ auront ou n'auront pas le 

 même signe , suivant que b sera ou ne sera pas compris 

 entre aet n — a. 



De plus, dans le cas où ils auront le même signe, ce 

 signe sera celui du premier terme sin. s cos. <?; or 



tan?. 6 . tan^. 6 



sin. s COS. y = — ^ sin.ycos. '»= — ^ tang. y» cos.'' y 



tang. a ' tang. a 



tang. Â 

 tang. a 



sin. b. cos. ^y ; 



et comme sin. b et cos. ^9 sont essentiellement positifs, le 

 signe de sin. s cos. ? sera celui de ^"^' et par conséquent : 

 2% Quand sin. C, et sin. Cj ont le même signe, ce signe 

 sera ■+- ou — , suivant que X et a seront ou ne seront pas de 

 même espèce. 



