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RAPPORTS. 



Mémoire sur les médianes, par M. Ernest Quetelel, 

 officier du géuie. 



Happofl de M. Tinnnefinan». 



a M. Ernest Quetelet, auteur du mémoire soumis à 

 l'examen de vos commissaires, appelle premier médian uu 

 point situé sur une transversale d'une surface , de telle 

 manière que la somme de ses distances aux différents 

 points de rencontre soit égale à zéro. Il appelle aussi 

 deuxième, troisième, etc. médian les points pour lesquels 

 la somme des produits deux à deux, trois à trois, etc. des 

 mêmes dislances , est nulle. Il suppose ensuite que cette 

 transversale se meuve dans la surface suivant une loi dé- 

 terminée, et les lieux géométriques de ces différents mé- 

 dians constituent des surfaces auxquelles il donne le nom 

 de médiane première, médiane seconde , etc. L'objet de ce 

 mémoire est de chercher l'équation de ces dernières sur- 

 faces et d'en reconnaître les propriétés, pour deux modes 

 de génération des médianes correspondant à deux lois de 

 déplacement de la transversale, lorsque la transversale 

 reste parallèle à elle-même, et lorsqu'elle passe constam- 

 ment par un point fixe, c'est-à-dire pour les médianes dites 

 parallèles et pour les m,édianes polaires. On voit par ces 

 définitions que, dans l'hypothèse particulière d'une sur- 

 face du second degré, \a médiane parallèle première n'est 

 autre que le plan connu sous le nom de plan diamétral. 



