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Dans tous les autres cas, les médianes des différents ordres 

 et des différentes espèces sont des surfaces d'un degré 

 plus élevé et dont la nature et les propriétés , intimement 

 liées à celles de la surface primitive, n'avaient pas encore 

 iixé l'attention des géomètres. Le théorème fondamental 

 que M. E. Quetelet établit avec une grande simplicité con- 

 siste en ce que, pour des transversales parallèles à l'axe 

 des Z , les équations des surfaces médianes des différents 

 ordres sont représentées par les dérivées successives de 

 l'équation de la surface donnée, prises par rapport à z, 

 ce qui le conduit immédiatement à plusieurs conséquen- 

 ces importantes sur le degré des équations des médianes, 

 lorsque la surface est algébrique, et sur des relations cu- 

 rieuses que ces différentes surfaces ont entre elles et avec 

 la surface primitive elle-même. Je ne pourrais, sans re- 

 produire une grande partie du mémoire, faire connaître 

 les propriétés auxquelles l'auteur est conduit ; mais il en 

 est une qui m'a paru particulièrement remarquable par 

 son élégance et sa généralité. Elle consiste en ce que si 

 deux surfaces d'un degré m se touchent suivant une courbe 

 plane, toute transversale intercepte, à partir du plan, dans 

 chacune des surfaces, m segments tels que la somme de 

 leurs inverses est égale de part et d'autre. 



En résumé, il m'a paru que ce travail, qui, je me plais 

 à le reconnaître, suppose chez son auteur une grande 

 habitude de l'analyse et une connaissance parfaite des 

 travaux des géomètres sur la théorie des surfaces courbes , 

 est destiné à ajouter quelques pages intéressantes à la 

 science de l'analyse géométrique ; je n'hésite donc pas à 

 proposer à la compagnie d'en ordonner l'impression dans 

 le recueil des Mémoires de l'Académie. » 



