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 Considérant un point quelconque m', je suppose ce 

 point déterminé : 1" par sa hauteur h' au-dessus du plan 

 des x'y'; 2° par sa distance r' à l'axe OZ'; 3° par l'angle a' 

 que le rayon recteur r' fait avec l'axe des x'. De la résulte 

 d'abord , 



x' = r' COS. a , y' = t' sin. a.' , z' = h'. 



Si , d'ailleurs , on désigne, en général, par (a;', x) , 

 {x', y) etc. , l'angle des axes correspondants aux variables 

 rappelées dans ces caractéristiques, l'on a : 



COS. (a;', x) = cos. a ces. r cos. (y', x) = — sin. w 



COS. (x', y) = sin. u cos. y cos. {y', y) = cos. « 



cos. {x', z) = sin. y. cos. (y', z)= o, 



COS. (z', x) = — cos. u sin. r- 



COS. {z', y) = — sin. a sin. y 



cos. {z',z) = COS. y, 



et l'on en déduit pour les coordonnées du point m rap- 

 portées aux axes des x, y, z. 



X = r' COS. a COS. y COS. u — r' sin. a sin. u — h' sin. y cos. a, 

 y = r' COS. a' cos. r sin. « -4- r' sin. «' cos. w — h' sin. r sin. u, 

 z = r' cos. a' sin. y ■+■ h' cos. r- 



Par hypothèse, les axes des x, j/, z sont entraînés avec 

 ceux des x', y', z' par un mouvement de rotation uniforme 

 qui s'exécute autour d'une droite parallèle à OX et située 

 dans le méridien ZOX, à une distance R au-dessous de 

 l'origine. Je prends pour axes fixes une des positions par 

 lesquelles passeraient les axes mobiles OX, OY, OZ, si 

 leur origine était descendue le long de ZO jusqu'à la ren- 



