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 l'axe OZ' auquel il est lié invariablement; 2° que cet axe 

 oscille librement autour du point 0, supposé fixe. Eu égard 

 à ces conditions et abstraction faite de la gravité, si je dif- 

 férencie deux fois et que j'annule ê dans les résultats de 

 la seconde différenciation , il me sera permis d'attribuer 

 directement à leurs composantes X , Y, Z, les valeurs res- 

 pectives trouvées d'abord pour les réactions, 



X, = -, Y. 



— ^, Z, =-=i 

 dv' dt^ 



En opérant ainsi , j'obtiens successivement 



— [r' sin.a'cos. rcos.w-4- r' cos. a'sin. a] 



— fr'cos.a'sin. ycos.u -+- h' cos. y cos. u] 



X = 



d^x 

 ~dt^ 



dt^' 

 d^y 



— [r'cos.a'cos.ysin.o-4-r'sin.a'cos.« — ft'sin.rsin.w] — 



— [?■' COS. a' COS. r COS. a — r' sin. «' sin. u] 



dxY 



idrY 

 -== , — [>''cos.«'cos.ycos.w — h' sin. y cos. w] — 1 



iduy 



— [r'cos.a'cos.ycos.w — r'sin.a'sjn.w — h sin.rcos.w] I — I 



da! dy 



H- 2r' sin. a' sin. rcos. w . — 



dt dt 



du! du 



-t- 2r' fsin.a' cos. rsin. u — cos. a cos. wl -7- 



'- dl dt 



dy du 

 •+■ 12r'cos. a' sin. y sin. u -t- 2/î' cos. >sin. u] — — • -— . 



dt dl 



