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Soil, X', Y', Z', ce que deviennent ces mêmes réactions 

 lorsqu'elles sont décomposées parallèlement aux x\ y', z', 

 l'on a : 



X' = X. COS. y COS. « -4- Y. COS. r sin. « h- Z. sin. r 



Y' = — X sin. w -f- Y COS. w 



Z' = — X sin. y cos. w — Y sin. y sin. « -t- Z cos. y. 



En effectuant les substitutions et les calculs indiqués, 

 je trouve : 



d'^or.' dh d'à (dsc'Y^ 



— r'sin.a' — - — h' r'sin.a'cos.r— r— '"'cos.a'l — 



dl^ df^ dfl \dtl 



— [Rsin. r -+- r' COS. a' (sin. ^r h- cos.^ysin.^w) 



, . , . , . „ ((f^V 



-+- r sin. a cos. y sin. M COS. w — h sin.ycos.y cos.^u] — 



\dl/ 



— r cos.K I— J -4- [/t sin. y cos. y — r'cos.a cos.V] I — ) 



, . dx de 



— 2r cos; a sin, y cos. w — " — 

 dt dl 



da! du dS dy 



— 2r cos.a cos.y — • -4- 2r cos.« sin.« — • — 



dt dt dt dt 



[2/i' sin.^ y cos. w -t- 2r' sin. a' sin. y sin. a 



dS du 

 2r' COS. x' sin. y cos. y cos. wl — • — 

 ^ dt dt 



d.^a' . d^co 



r'cos.a' — 7- -1- [ r' cos. a' COS. y — /t'sin.'}-] — - 



dt^ dl^ 



■+■ [ h' sin. y sin. w cos. u — r' sin. a' cos.^ u 



— r' COS. c. cos. y sin. u cos. u] — 



\dt 



X'=( 



i 



