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 immédiatement que, pour satisfaire à la condition qu'ils 

 doivent remplir, d'être nuls, il suffit de poser : 



dy ds 



-— = sm. a - - (2) 



dt dt 



du de 



sm. y. — = COS. y cos. u. — . . . (3) 

 dt dt ^ ' 



et comme la combinaison des équations (2) et (3) donne , 

 — sin. u sin. y du -*- cos. y cos. a dy = rf (sin. y cos. «) = o , 



OU, ce qui revient au même, 



sin. y COS. u = const. = l (4) 



il en résulte que l'équation fournie par l'annulation du 

 couple OZ' se réduit à : 



On a donc d'abord 



dix 



= const (5) 



dt 



Il vient ensuite 



= \/^-.JL. .... (6) 



r 

 et après substitution dans l'équation (2' 



d,=. ^^-""-^^ (7) 



V^sin.^ y — l^ 



