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 L'équation (7) donne après intégration , 



COS. r = i^l— Z^.cos. {S— fi) ... (8) 



/ui étant une constante. 



Je transporte dans l'équation (6) la valeur de sin.^ 7 dé- 

 duite de l'équation (8), et je trouve : 



sin. w sin. y = V \ — l^. sin. [S — («). ... (9) 



La combinaison des équations (8) et (9) donne , en der- 

 nier lieu : 



1° sin. ^cos. r — COS. Csin. y sin. a = Vi — P 

 [sin. f COS. (é* — /Ci) — COS. é' sin. {S — jw)] 



= V^l — l^. sin. (jt. = const. = p ; 

 2° COS. 6" COS. r ■+■ sin. S sin. y sin. a = V i — l'^ 

 [cos. fi" COS. [S — fi) -f- sin. fi" sin. ( S — fi)] 

 = V i — y^. COS. fi = const. = q. 



En résumé, il résulte de ce qui précède que, lorsque 

 l'axe OZ' est libre de se mouvoir autour du point 0, le 

 mouvement relatif de cet axe est déterminé par les condi- 

 tions suivantes : 



La condition (10) exprime que le mouvement angulaire 

 du point m' autour de l'axe OZ' se conserve avec sa vitesse 

 primitive. Quant aux équations (H), (12), (13), il est aisé 



