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3™« CAS. 



L'axe OZ' est maintenu dans le plan méridien avec liberté de 

 s'y mouvoir autour du point 0. 



Dans ce cas , l'on a évidemment 



dx da 



1° «=0. 2° — -=—. 



dt dt 



Égalés à zéro , les couples OZ' et OY' fournissent les 

 équations simultanées 



d^^ de dv 



— -t- COS. y .—r • —- = . . . . (16) 

 d«2 dt dt ^ ' 



f/V /^Ir'^ \ dx dS ^ ^ \ 



— '- I \-h"^\dm — cos.r -r • T I ''' f^»*J 



dl^J \2 / dt dt-' ( 



-sin.rcos.r(^J J [-^-h-)dm 



L'équation (16) donne, après intégration, 



da, . 



— = a — c (sin. y — sin. y g), 

 dt 



c désignant la vitesse J^ du mouvement diurne, a et ?„ 



les valeurs initiales des grandeurs respectives — et y. 



De là résulte, pour l'équation (17), 



d'^y fr"^dm 



— - =.°L[a -^ c sin. y„) c cos. y. ^ 



di"^ f{r'^H-'2h'^)dm 



— c^ sin. y cos. y , 



et après intégration 



(ir 



= — C'' (sin.-'r — sin- roi 



fr'^dm ^- ^^^^ 



-»- 4 (o •+- c sin. y,,) c (sin. y — sin. y „) --—^ 



fr'^-^^h'^)dm 



la valeur initiale de ^^ étant supposée nulle. 



