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Justification des résultats de calcul insérés dans ma note du {^ 

 mars iSol. 



Le corps M étant un disque, je désigne par r son rayon , 

 par h sa hauteur et par m sa masse pour l'unité de vo- 

 lume. Il vient alors 



i" fr'^dm = m^— h; 2" fh'^dm = m -— h^. 



D'un autre côté, la vitesse a élaut supposée très-grande 

 par rapport à la vitesse c, celle dernière quantité, tou- 

 jours très-petite, peut être négligée vis-à-vis de la pre- 

 mière. Il suit de là : 



1° Que l'expression (14) donne pour énergie du couple 

 qui tend à faire tourner, dans le méridien, l'axe OZ', sup- 

 posé fixe, et maintenu dans ce plan 



îrr* 



mach COS. y; 



2 



2° Que, dans le cas où l'axe OZ' tourne librement dans 

 le plan méridien, le couple OX' donné par l'expression 

 (19) et agissant dans le plan qui contient à la fois l'axe du 

 disque et celui des pivots, se réduit à 



a dy r* 



la — tnvh — ; 



dt 4 



dy 

 5" Que, dans ce même cas, la vitesse ^, supposée nulle 



à l'origine, se trouve déterminée par l'équation (18) ré- 

 duite à la forme suivante : 



— J =- ^(sin.r-sm.rj . .(22). 



