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Ainsi sont justifiées les formules insérées dans ma note 

 du lo mars 1851. Il résulte d'ailleurs des remarques pré- 

 sentées ci-dessus que, pour passer du cas, où l'axe OZ' est 

 maintenu dans le plan méridien, à celui où ce même axe 

 reste normal au rayon du parallèle, il suffit de substituer 

 l'angle-^ — « à l'angle y. 



Dans ce dernier cas, c'est-à-dire lorsque l'axe OZ' est 

 maintenu dans le plan XOY, l'on a : 



1" Pour énergie du couple qui tend à faire tourner 

 l'axe OZ' supposé fixe 



rr* 



—— mach sin. a ; 



2'^ Pour équation du mouvement de l'axe OZ' supposé 

 libre de tourner autour du point 



Utl ^~. , T, (cos.<^-cos. a,J; . .(25) 



3 r^ 



5" Pour énergie du couple qui agit dans le plan Z'OX' 

 et tend à taire sortir l'axe OZ' du plan XOY 



^ du r* 



2a. — mrrh — . 

 dt A 



Oscillatiam du l'axe OZ' supposé libre de tourner autour du 

 point en restant, soit dans le méridien, soit dans le plan, 

 normal au rayon du parallèle. 



L'axe OZ' étant maintenu dans le plan méridien et 

 pouvant s'y mouvoir librement autour du point 0, j'ap- 

 pelle l l'angle i^i'il fait avec l'axe OX, et je suppose cet 

 angle assez petit pour que les termes de l'ordre >« soient 

 négligeables par rapport à l'unité. J'ai d'abord y =- — :i. 



