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donnent par la soustraction, 
ES (b, = A biS) == D SRE Fr 1 ES Æ (as + a,) (a,_, ES a) » 
ou bien, à cause de a,_, + a, —0b,_,e,,, 
b = Der DE En—1 (a, AE a). 
nm 
Donc b, est entier; je dis, de plus, que cet entier est 
positif et plus petit que VA + a. En effet, l'équation (5) 
donne 
bib, = (VA + a) (VA —a,), 
et comme b._ surpasse au moins d'une unité le reste 
nm J 
r,_,—=a—a,, jen conclus b,_, > VA—a,, et par suite 
b, < VA SU 
Les équations (1), (2) et (5) donnent, par leurs combinai- 
sons, plusieurs autres relations qui méritent d'être remar- 
quées : telle est déjà l'équation (4). Les équations (1) et 
(2), en changeant, dans la première, n en n + 1, donnent, 
par l’élimination de a,, 
(DJ ALERT PRET 
nn 
SM NT En 
En éliminant a, entre les équations (2) et (5), on trouve 
aussi 
D, = À — à + 2ar,_ ir 1 ’ 
[12 
ou bien, en mettant pour 2x la valeur fournie par l’équa- 
tion (5), 
b,_, (b, mn Fes) = À — à + Ta Tn1 
d’où l’on conclut 
DE, ne et à forhon D > re 
