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nombres peuvent être exprimées en produits d’un nombre 
infini de facteurs. Il ÿ est parvenu en cherchant la limite 
vers laquelle converge, à mesure que nr augmente, soit 
le rapport entre les intégrales définies 
SU — 3x)" dr et SU — a)" de, 
soit celui des intégrales 
pro dx * sf dx 
——— 6 em 4 
? (1 E je ) (1 ME Er ve 
Il a trouvé, par ce procédé, que la racine rième du nombre 
a est représentée soit par le produit 
Tr +4 9r+14 35r+1 Ar +1 
S ie ait ARR 
r 9r 5r Ar 
soit par le produit 
v 2r 5r Ar 5r 
M 52 re Ro ARE A de 
T—A Qr—A 5r—1 4r—1 5r—1 
pourvu que l’on ajoute le nombre a à tous les multiples 
de ar dans le dénominateur du premier, et que l’on re- 
tranche a des mêmes multiples dans le numérateur du 
second (1). 
(1) La note publiée par M. Schaar donne au second produit la forme 
r—1 2r— 1 3r—1 
" 2r or 
Mais il y a ici une erreur de copiste, comme on le pourra le vérifier plus 
loin. 
