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Mais 
(r+9) 
a—ir afr a—1 Pr 
afr AREUT 
—=(r+4) (ar+q), r ar. 
Par ces décompositions l'expression de ar se simplifie et 
devient 
A LC Er LP Ce LE 
preuir (ar + ag)]° ler 
Si l’on y suppose q égal à l'unité, elle donne pour ya 
CAES Cr + A) (ar + 4)je ler 
a 
44 pra ur (ar + a)]°/er 
C'est la première des deux transformations trouvées par 
M. le professeur Schaar. 
Je reprends la première expression de a” et je remarque 
que l’on a 
ab 10 = ab (ar + ab) UT À ob (ar + abÿ° 1%, 
(o + mr), = mr +b)(mrer+0) 4, 
(ab + mar) V0 = (mar + ab) (ar + mar + abÿ° ler, 
b° al, —=b(r + bÿ° ar. 
La valeur de a” prend done la forme suivante : 
La 
a — ab (ar + ab)" (mr +6) (mr + r + b)° 4 
(mar + ab) (ar + mar ab) 19 5 (7 + 0)° 
et devient, après la suppression des facteurs communs : 
de (or +» + JU (ar + ab)j° 1e 
a er 
[tr + bjr (ar + mar + ab) 1° ler 
