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plus probable du côté commun est la moyenne arithmé- 
tique (la demi-somme) entre les deux résultats différents 
que l’on a obtenus; mais, en agissant ainsi, on admettrait 
que les opérations qui ont conduit aux deux valeurs diffé- 
rentes du côté, ont la même précision, ou, en d’autres 
termes, que les deux résultats ont le même poids, ce qui 
n’a jamais lieu. Cette remarque n’a pas échappé au colonel 
Baeyer, qui, en traitant ce sujet d’une manière incidente 
(Die Küstenvermessung, etc., p. 425), pose en principe 
que « la longueur calculée d’un côté géodésique présente 
» d'autant plus d'incertitude, qu’il est séparé de la base 
» par un plus grand nombre de triangles. » En consé- 
quence, ce savant distingué assigne à la valeur du côté 
.Calculé un poids inversement proportionnel au nombre de 
triangles intermédiaires entre la base et lui (4). Il suppose 
d’ailleurs, que les angles et la base ont été mesurés avec la 
même précision dans les deux triangulations. 
Lorsqu'on se livre à un examen spécial de cette ques- 
tion, et qu'on cherche à en analyser toutes les circon- 
stances, aussi complétement que le permet la nature très- 
délicate du sujet, on est conduit à modifier la règle 
précédente, qui ne tient compte ni de la longueur relative 
de la base, ni de la grandeur des triangles, ni de la forme 
(1) Le texte dit que l’erreur de la détermination est inversement propor- 
tionnelle au nombre des triangles intermédiaires ; mais, évidemment, il y a 
ici une inadvertance de copiste, ou une faute typographique. Il faut donc, 
dans le texte, supprimer le mot inversement (umgekehrt), ou bien remplacer 
le mot erreur (fehler) par celui de poids (gewicht). Le choix n’est pas indif- 
férent, puisque les poids sont réciproques aux carrés des erreurs; mais la 
suite des calculs du colonel Baeyer montre que c’est la seconde variante qu'il 
faut adopter, si l’on veut rendre exactement la pensée de l’auteur. 
