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au moyen de laquelle on calcule un côté quelconque 
DE = c d'une triangulation, en fonction de la base AB—b, 
et des angles mesurés, peut toujours se mettre sous la 
forme 
sin. 4. sin. 5. sin. 5... 
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sin. 2. sin. 4. sin. 6... 
ou plus généralement, en désignant par 0,, o0., 03... les 
angles observés, 
(LES AA CRC TNT et EE 
La base étant supposée parfaitement exacte, la précision 
du côté calculé ne dépendra que de celle des angles me- 
surés; et l’erreur de ce côté sera liée à celle des angles 
par la formule différentielle 
de = b(+ l,do, Æ l,do, + l;do; + ….), 
l,, L, 13. désignant les quotients différentiels partiels de 
la fonction, par rapport aux variables 0,, 0,, 03... Élevons 
les deux membres au carré, et remarquons que les doubles 
produits du second membre, à cause du double signe dont 
ils sont indifféremment affectés, doivent s’évanouir d’eux- 
mêmes dans la formation de l'erreur moyenne ('); nous 
obtiendrons : 
de? = D? (lidoi + Edo + Edo; + ….). 
Or, par hypothèse, les deux réseaux géodésiques qui 
aboutissent au côté commun ne diffèrent que par le nom- 
bre des triangles ; on doit donc supposer tous ces triangles 
(*) Ce rejet du double signe, dans la formation de l’erreur moyenne, a été 
développé avec beaucoup de clarté par Gerling (Die Ausgleichungs-Rech- 
nungen, etc., pages 71 et 72). 
