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sur le poids du résultat, nous devons considérer, dans 
l'une et l’autre chaine, deux triangles semblables, À, A’. 
Or si, dans deux triangles semblables, on commet une 
même erreur sur un angle, celles qui en résulteront sur 
les côtés opposés seront proportionnelles aux côtés homo- 
logues : on a donc en général 
AOC ROUX 
et par suite 
Pr DAME QI MIPEA 
D: p Et An En NE 
Le poids dü à la grandeur des côtés d’un triangle quel- 
conque est donc réciproque à la surface de ce triangle : par 
conséquent, le poids de la triangulation elle-même est 
réciproque à la surface du triangle moyen. Soient >, x’ les 
surfaces des deux triangulations; n, n’ les nombres de 
triangles qui composent chacune d'elles, on aura 
Ainsi, « le poids du côté est inversement proportionnel à 
» la surface du triangle moyen. » 
Remarquons immédiatement que l’excès sphérique, €, 
d’un triangle géodésique, est proportionnel à sa surface : 
on peut donc, dans la dernière formule, remplacer les 
quantités Z, Z’ par la somme des excès sphériques , dans 
chacune des deux triangulations. 
La proportion da : da’ — a : a’, à laquelle nous avons 
ramené la solution de la question, se déduirait de consi- 
dérations géométriques fort simples, si l’on voulait assi- 
miler le calcul d’une triangulation à la construction gra- 
phique d’un réseau triangulaire, dans lequel un côté et 
tous les angles seraient donnés. En effet, lorsque l’on 
