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lui qui renferme la plus grande surface. On sait, en outre, 
que la forme reste encore avantageuse, tant que l’on ne 
s'éloigne pas trop du triangle équilatéral; mais que l’on 
s'expose à de notables erreurs, quand on admet dans un 
triangle géodésique un angle très-aigu : or, tant qu'un 
triangle à périmètre invariable ne fait qu'osciller légère- 
ment autour de la forme équilatérale, sa surface reste à 
peu près constante; mais elle diminue avec rapidité, dès 
qu’un des côtés diffère considérablement des autres. —En- 
fin, lorsqu'un triangle renferme un angle obligé, la somme 
des erreurs à craindre est d'autant plus faible qu'il s’ap- 
proche davantage d’être isocèle; de même, de tous les 
triangles construits avec un angle donné, compris entre 
deux côtés dont la somme est constante, celui dans lequel 
ces deux côtés sont égaux renferme la surface maximum. 
Il existe donc une corrélation frappante (si pas une pro- 
portionnalité rigoureuse, qui nous semble difficile à éta- 
blir mathématiquement) entre l'erreur moyenne due à la 
forme d'un triangle géodésique, et la quantité dont sa 
surface diffère de celle du triangle équilatéral de même 
périmètre; et nous croyons pouvoir admettre que cette 
erreur moyenne est proportionnelle au rapport de la se- 
conde surface à la première. Soient donc T,, T,, T,... les 
surfaces des divers triangles du premier réseau; A,, A,, 
A. celles des triangles équilatéraux de mêmes périmètres. 
Désignons, dans le second réseau, les quantités analogues 
par les mêmes lettres accentuées : nous aurons, pour deux 
triangles de même rang, 
Dans une triangulation quelconque, l'erreur moyenne 
de la somme, s, des n triangles qu’elle renferme s'ob- 
