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 Mais on a 



r e~''^ dx COS. mx = 

 donc: 



f ^"-'e-^rfa; A,„_,= l.2.5...(2»— 1) — 

 •^ a- 



f'^X'" e-"^ dx Aj„ = d.2.3... 2n. — 



Désignons par B2(,i-i), B^n—i, Ba„, ce que deviennent les 

 formules (1) lorsqu'on y remplace ces. mx par sin. mx, et 

 sin. mx par — cos. mx, on trouvera par un procédé tout 

 à fait semblable 



fx-"-* g-nx ^y, g^^_^ __ 1 2.3... (2n— i) [ /e-"' sin. mxdx 



- e- a;{B. + ^ B. + ... -f- -£^_— B,(„_o)]; 



A;*" e"'"' dx B,„ -*- 1.2.3... 2»J [ /e"" sin. jnxrfx 



- e- ^ (B„ H- - B. + ... -H ^-^-^ B,„_.)l. 



Mais on a 



f e~"^ di- sin. mx = — 



donc: 



m 



f a;'"-' e-" rfo; B,»-, = 1.2.3... (2n—d). 

 yo a' -t- »i 



(5) 



f^x^" e"" rfa? B„ = 1.2.5... 2«. ^- 



