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 Soit une Iraction continue périodique simple : 



1 



«H- 



r+'— r+ ^ 



*+ ; « + - 



l^- « 



U-+- X 



nommons |:, , — les réduites qui correspondent respec- 

 livemenl aux deux derniers quotients incomplets t et u 

 de la période , en sorte qu'on ait 



Q _ 1 R 



Q' i ' R' 



«H 



6+ : 



1 



1 + 



Formant avec ces deux réduites celle qui se rapporte au 

 dernier quotient - , on trouvera : 



R H- Qa; 



R' H- Q'x 



pour la valeur de la fraction continue complète. 

 Débarrassant celte relation de son dénominateur, on la 



