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animal pendant l'année 1848. Ces communications ont 

 été faites en générai par des naturalisles instruits, et elles 

 intéressent la science sous plus d'un rapport; la classe, 

 adoptant les conclusions de ses commissaires, en a or- 

 donné l'impression. 



COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



Sur les propriétés dont jouissent les produits infinis qui ex- 

 priment les racines des nombres entiers; par M. Schaar, 

 agrégé à l'Université de Gand. 



Dans le tome XIII, n" 4, des Bulletins de l'Académie, 

 j'ai démontré que le produit infini, 



(l) - ...m inf., 



r 2r or 



lorsqu'on y ajoute au dénominateur le nombre a à tous 

 les multiples de ar, converge vers la limite ]/a. 



Ces produits jouissent de propriétés semblables à celles 

 des réduites des fractions continues, c'est-à-dire qu'on 

 peut disposer les facteurs en un nombre infini de groupes 

 d'un nombre limité de facteurs, de manière qu'on a des 

 valeurs alternativement plus grandes et plus petites que 



y a, suivant qu'on arrête le développement à un groupe 

 de rang impair ou de rang pair. Cette propriété, dont 

 jouissent ces produits, permet d'apprécier le degré d'ap- 



