( 599 ) 



nombre entier quelconque. Or, on ne peut supposer «'=1 : 



car, d'après l'expression ci-dessus, il en résulterait Vrf = 0; 



ainsi, la seconde coïncidence ne pourra se produire qu'après 



plusieurs révolutions de la fente. Maintenant, puisque 



les nombres V„ et V,, n'ont pas de facteur commun, il est 



v„ 

 clair que la quantité \rz: v" > ou « , ne peut être égale a un 



nombre entier , que si l'on a V„ — V,i = 1 . Nous arri- 

 vons donc enlin à celte conclusion, qu'il faudra prendre 

 les vitesses telles, que les nombres qui les représentent 

 ne diffèrent entre eux que d'une unité. Alors, on aura 

 simplement «' = V„, c'est-à-dire que, d'une coïncidence 

 à une autre, la fente exécutera un nombre de révolutions 

 égal à V„. 



Remarquons, en outre, que, dans ce cas, la valeur de 

 M donnée par l'expression [5] se simplifie, et devient 



[6] ^^=Y' 



L'expression [3] deviendra aussi, par conséquent, 



m A=i-. 



Cela posé, examinons de plus près ce qui se passe dans les 

 révoIulionssuccessivesdelafente.Si l'on part toujoursd'une 

 coïncidence, il est d'abord évident que, dans la première 

 de ces révolutions, une ligure régulière complète aura été 

 produite, ou, en d'autres termes, que la fente aura passé 

 devant la totalité de la ligure dilforme. En ell'el, d'après la 

 manière dont nous sommes arrivés à la formule [o] , si 

 nous supposons qu'après une coïncidence avec le premier 

 point de la figure difforme la fente ait décrit un angle a, 



