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 V' et V ,• iious aurons 



v;, , V„ 



V. V.. 



d'où nous tirerons 



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v: v„ 



et l'on voit que, coninie nous l'avons <lil, si le rapport des 

 vitesses de l'un des deux systèmes est un nombre entier, 

 celui des vitesses de l'autre système le sera également. 



Passons actuellement au second cas partiel , c'est-à-dire 

 supposons que V^ soit comprise entre V„ et 2V,.. Alors 

 la valeur absolue de M sera moindre que l'unité, et , par 

 conséquent, la figure difforme sera angulairemenl con- 

 tractée par rapport à la ligure régulière. En suivant tou- 

 jours le même mode de raisonnement, on verra que si 

 Vrf n'excède V„ que d'une unité, on pourra répéter la 

 figure difforme, comme à l'égard des systèmes dans les- 

 quels V„ excède, au contraire, V,, d'une unité; de sorte 

 qu'il y aura encore deux systèmes différents qui pourront 

 être substitués l'un à l'autre. Par exemple, si l'on prend 

 Vj = 5 et V„ = i, la valeur absolue de M sera |; de 

 sorte que, comme dans le dessin de la figure 2, les di- 

 mensions angulaires de la figure difforme seront quatre lois 

 moindres que celles de la figure régulière, et l'on s'assu- 

 rera sans dilficulté que l'on pourra de métne répéter la 

 figure difforme quatre lois; aussi , le dessin de la figure 2 

 produira identiquement la même figure régulière, soii 

 qu'on l'emploie avec le système V,, = 5 et V„^ i, soit 

 avec le système V,, = 5 et V„ = 4, pourvu que, dans le 



