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Ajoutant les trois termes sommatoires des trois colonnes 
verticales, on a, en définitive, 
An 1 Fate out onnd1 | 1, DOS) 
(IV). On peut maintenant calculer quelle est la proba- 
bilité de l'existence d’une cause perturbatrice régulière, 
lorsque les résultats de n observations, rangés suivant 
l’ordre dans lequel ils ont été obtenus, donnent lieu à une 
alternance de l’ordre !. 
Soit £ — 5. 4. 5... (n — 1). n la somme de toutes les 
alternances possibles ; 
À,, À,, À... À,_,le nombre d'alternances des difié- 
rents ordres qui peuvent se présenter : 
Les probabilités respectives de chacune d'elles seront 
Puisque l'alternance de l’ordre ! s’est produite de préfé- 
rence à l’une quelconque de toutes les autres, nous pou- 
vons ne considérer que deux espèces d'événements, savoir : 
l'alternance particulière de l'ordre !, ayant pour probabi- 
lité = et la moyenne des alternances restantes, dont la 
probabilité est exprimée par 
A,+A,+A,..... +A,:, E — Al 
(n—92)= | (n—9)s 
S'il existe une cause particulière, devant amener du 
premier coup l'alternance de l'ordre !, les autres arrange- 
ments n'ont plus aucune chance en leur faveur, et la pro- 
babilité de l'alternance en question doit être représentée 
par l'unité, symbole de la certitude. 
