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Voulant étudier les erreurs de graduation d’un cercle, 
on a mesuré avec beaucoup de soin, à l’aide de cet instru- 
ment, l'angle compris entre deux mires placées de telle 
sorte que cet angle füt à très-peu près de 30°. On a procédé 
par répétition en prenant, à chaque mesure, pour point 
de départ, l'extrémité de l’arc parcouru sur le limbe par 
l’alidade : les treize lectures faites ainsi sont représentées 
par L,,L,,1,, 1... 1, 1.3; — on demande si elles accusent, 
dans la construction du cercle gradué , une erreur systé- 
matique. 
Pour répondre à cette question, on calculera les douze 
différences (!, —L,), (1, —1,), (4 —1,),... (1, —1,,); et 
retranchant chacune de ces valeurs de la précédente, 
on aura une série de onze signes qui sera, par exemple, 
celle-ci : | 
EH —— +++ + — — — +. 
Si l’on continue à représenter les éléments que l’on com- 
pare entre eux, par les lettres a, b, c, d...., et si l’on sup- 
pose , ainsi qu’on l’a déjà fait, a>b,b>e, c>d.... ete., la 
série précédente pourra être considérée comme provenant 
de l’arrangement littéral 
bhqgafklmedei, 
et elle présentera une alternance du quatrième ordre dont 
la probabilité , si elle était connue, permettrait de calculer 
celle de l'existence d’une cause régulière. 
Mais rien ne nous oblige ici de commencer les comparai- 
sons par le terme (!, —1,) : les lectures étant faites sur une 
- circonférence qui ne présente ni commencement ni fin, 
on peut prendre pour origine l’un quelconque des autres 
