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donnent donc une seule permanence et pas d'alternance, 
résultat qui est d'accord avec la formule (7), laquelle - 
donne P° — 1. 
Les trois permutations circulaires et directes qu’ofirent 
quatre éléments se déduiront de la précédente, en y faisant 
occuper par un 4"° élément, d, toutes les places depuis la 
dernière jusqu’à la seconde inclusivement. Ici le nouvel 
élément ne peut pas occuper la première place, parce 
qu’elle est toujours prise par l'élément a; d’ailleurs, lar- 
rangement circulaire qui en résulterait, d a b c, serait 
identique avec celui (a b c d) qu’on a déjà obtenu en fai- 
sant occuper la dernière place à l'élément d. 
Les douze permutations de cinq éléments se déduiront 
des trois précédentes, en assignant dans chacune de celles- 
ci, à un cinquième élément, e, toutes les places depuis la 
dernière jusqu'à la seconde inclusivement, et ainsi de suite. 
D'après cela, la permanence a b c (+ +) produira les 
5 arrangements de 4 lettres 
abcd(+ + +) 
abdc(+ + —) 
adbe(+ — +) 
et donnera lieu à une permanence , une alternance du pre- 
mier ordre et une du deuxième ordre. 
Ajoutons un élément à la permanence, elle produira 
