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Or, ces trois quantités, multipliées par e—*, deviennent 
respectivement égales à 
dev d’ev dev 
dm. dy? da? 
* 
où, d’après la valeur de e—", à 
d°X d?Y d°Z 
de” dy dt 
On a donc 
et comme les fonctions X, Y, Z, ne renferment chacune 
qu'une seule variable, leurs dérivées secondes ne peuvent 
être égales entre elles, pour toutes valeurs de x, y, z, à 
moins d’être constantes. On aura donc par l'intégration 
X — Ax? + Br + const. 
Y — Ayÿ? + B;y + const. 
Z = Az? + B,z + const. 
et par suite 
ee = A(x + y + 2°) + Br + Biy + B;z + C. 
On peut maintenant prendre pour troisième combinai- 
son des équations (6), 2A étant la valeur commune de 
d°e d?e d°et 
dx? ? dy? ? FC 
l'équation 
\2 2. 2 
Nage 2 ps + () + f j' 
dx dy dz 
