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La forme des trois fonctions arbitraires sera déterminée 
par deux combinaisons des trois équations (8), que nous 
n'avons point encore intégrées. En effet, si l’on substitue 
da db de 
dans ces équations les valeurs de — Ta 4 tirées des 
dx ? 
intégrales (9), on trouve 
+, dé d dé d dé d 
2A 23 2 pv HD Nb PEN as 
Taxa Fa ay AUTRE: ES le) = fr) = fe). 
D'où l'on voit que les trois dérivées f’ (x), f,' (y), £'(z), 
sont égales à une même constante 2D , et, par conséquent, 
f-(s} = 2x E, 
(y) = 20y + E,, 
fx) = 9Dz + E. 
Substituons dans les équations (9) ces valeurs et celles 
de a, b, c, tirées des équations (1), ces intégrales devien- 
dront 
£e" = 92Dr-+ E, 
£e- — 9Dy + E,, 
. ée" — 9Dz + E,; 
le ë&le 8ls 
d'où l’on conclut 
Er D(a ++ 2?) + Ex+Ey+Ez+r. 
Ua calcul entièrement semblable s'applique évidemment 
avec deux fonctions n et é, et, par conséquent, on doit 
trouver pour ne—° et ée-—" deux expressions de la forme 
de ëe-v, les constantes seules étant différentes. 
