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que suivante l'abrégera. On reconnait aisément que trois 
fonctions 
D. TT 
dE (D — 20) + (y — y) + ( — 5)? 
NE Y' Yo . 
em) + (y — y) + — 57 
R —1& 
A — * 
(= &) + (y — y} + (: — 2)? 
satisfont aux proposées, quelles que soient les constantes 
Loy Yoy 203 EN profitant de cette remarque, on trouvera 
aussitôt que la substitution des formules (B) sous la forme 
ÉRERE! 5e mË, + MY, + pé,, 
= Yo + és + Ni + Dibs 
è Fu cs sur MË, RR LECF a PS 
conduit exactement aux équations que nous venons de 
trouver dans le cas des formules (A); et, par conséquent, les 
formules (A) et (B), jointes à ces équations de condition, 
renferment la solution la plus générale de notre problème. 
Il ne nous reste qu’à les interpréter. Transformer une 
surface, c'est remplacer dans l’équation de cette surface, 
les variables æ, y, z, par des fonctions Ë, 2, &, de ces va- 
riables. Les formules que nous avons intégrées supposent 
que les surfaces à transformer sont rapportées à trois axes 
rectangulaires. C’est dans cette hypothèse que nous allons 
les interpréter. 
Si l’on suppose d’abord = 1, les formules A ne diffè- 
rent pas de celles qui servent à passer d’un système d’axes 
rectangulaires à un autre système également rectangulaire; 
de sorte qu’en supposant que les axes ne changent point, 
les fonctions £,n,6, substiluées dans l’équation n’ont d’au- 
