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vol. de la seconde édition), que la quantilé À doit êlre 
nécessairement égale à l'unité positive: el par sa démon- 
stration on voit bien qu'il est impossible d'attribuer à 
celle quantilé une valeur égale à l'unité négative, Par sa 
nature, l'expression de À est une fonction des trois angles 
8, Y, 9 qui déterminent la posilion des nouveaux axes à 
l'égard des premiers. 
Or, en remplaçant a’, b',e', et c par les fonctions de ces 
angles qui sont écrites dans la page 64 du second volume 
de la Mécanique de Poisson , on trouve 
a” (b'e" _S b''c') + b'''(a"c— ac") Fe c'’’(a'b" — ab’) a — 
— — sin.#sin.o(— sin. 6sin.v)— sin. cos.» (— sin.écos.s) 
+ cos. #(cos. 4) —sin."4(sin.?p + cos.”g) + cos.°s 
= sin.*9 + cos.°0=— + Î. 
De sorte qu'il n’y a rien dans ce résultat qui soil sus- 
ceptible d'ambiguité. En changeant dans ces formules ex- 
plicites l'angle 4 en 180° +, les trois quantités a’, b', c’, 
prennent un signe contraire; mais les quantités «”, b"”, 
prennent en même temps un signe contraire ; Ce qui réla- 
blit les signes primilifs dans les six termes qui composent 
l'expression de A. 
Au reste, on peut démontrer que la quantité À doit être 
égale à l'unité positive, par une considération fort diffé- 
rente de celle de Lagrange. 
La double intégrale // =? étant étendue à toutes les 
Z 
valeurs posilives el négatives de æ,y, z, qui satisfont à l'é- 
quation æ? + y? + z°— 1 doit être égale à la surface totale 
de la sphère dont le rayon est l'unité, c'est-à-dire à 4. 
Or, en faisant, conformément à la théorie de la transfor- 
