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de condition, entre les coefficients, on trouve que le dé- 
nominateur commun est égal à A. 
En écrivant seulement la valeur de z, on a l'équation 
A3 —={[(a'b"— b'a)z + (ac — a'c")y + (b'e'— — b''e")x]; 
ce qui donne 
A.z 
PQ'— P'Q ==". 
Donc, conformément à la formule connue d'Euler (voy. 
tom. II du Cal. diff. et int. fe se FIGE p. 205), il faut 
remplacer l'élément primitif © Z par 
AS NI (ile dy 
. 
/ EL 
De sorte que l’on a l'équation 
1) dady s ff et 
sous la condition expresse que, dans le second membre, 
la double intégrale soit étendue à toutes les valeurs posi- 
lives el négatives de z', y, z', qui satisfont à l'équation 
ty ur z = 1, 
Cette condition donne MET= nr, el par conséquent 
4kn= A, 4m; c'est-à-dire À = + 1. Cette démonstration æ 
sur celle de Lagrange, l'avantage d’être applicable avec 
une égale facilité à la transformation des intégrales tri- 
ples, quadruples, ele., qui s'opèrent par des fontions 
linéaires entre les variables primitives et les variables 
secondaires. 
