LECTURES ET COMMUNICATIONS. 
MECANIQUE. 
Note sur quelques transformations des équations relati- 
ves au mouvement d'un point matériel, par M. Pagani, 
membre de l'académie. 
Le but de cette note est d'exposer un moyen élémentaire 
el uniforme pour opérer la transformation des équations 
de la dynamique d’un point, lorsque l’on passe d’un système 
d'axes à un autre système. On parvient aussi, par le même 
moyen, à démontrer d'une manière lrès-simple la théorie 
de la force centrifuge et le beau théorème de Lagrange, 
dans le cas où l'on passe du système des coordonnées rec- 
tangulaires au système des coordonnées polaires. 
Soient, au bout du temps #; æ, y, z les coordonnées 
rectangulaires du point matériel »#», et P l'intensité d’une 
quelconque des forces accélératrices qui le sollicitent dans 
le sens de la droite indéfinie p, menée par le point m. 
Les équations du mouvement du point ?» seront 
(1) DRM D ee = — € P(pz), +, 
en dénolant par x’ le coeflicient différentiel 
dx és 
Ra el par 
