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(px) le cosinus de l'angle que fait la droite p avec l'axe 
des æ positifs. Le signe sommatoire Z s'étend à toutes les 
forces accélératrices, et doit comprendre, en outre, celle 
qui provient de la résistance de la surface ou de la courbe 
sur laquelle doit se trouver le mobile, lorsqu'il n’est pas 
entièrement libre. 
Pour faciliter les applications des équations(1), ou pour 
découvrir aisément certaines propriétés de l’état dynami- 
que d’un point matériel, on est souvent obligé de trans- 
former ces équations en substiluant un nouveau système 
d’axes ou en opérant une nouvelle décomposition des for- 
ces aocélératrices. Dans un précédent travail, imprimé dans 
les volumes de notre académie (*), j'ai exposé une méthode 
générale pour opérer ces transformations, en considérant 
l'équation symbolique d’un système quelconque de points 
malériels en mouvement. 
Je me propose maintenant d'indiquer quelques trans- 
formations des équations (1), propres à démontrer , d’une 
manière uniforme et élémentaire , plusieurs théorèmes de 
dynamique auxquels on parvient ordinairement en suivant 
une marche longue et laborieuse. C’est pourquoi j'ai pensé 
qu'il ne serait pas tout à fait inutile d'en donner connais- 
sance à l’académie. 
Si, par l’origine des coordonnées, on mène deux droi- 
tes quelconques, x et £, et si par le point #, on imagine 
une longueur infiniment petite dx parallèle à la droite x; 
on aura, en dénotant par dx, +, dË, les projections de 
(+) Tome XII des Nouveaux mémoires. 
