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 devise : Spero. D'abord, l'auteur ne paraît pas avoir bien 

 compris ce que demandait l'Académie. Au lieu de faire 

 précéder ses propres recherches par un résumé en corps 

 de doctrine des travaux des géomètres sur les suites in- 

 finies, de recueillir surtout les règles de convergence 

 que l'on trouve éparses aujourd'hui dans les collections 

 académiques et dans les journaux scientifiques, de les 

 faire passer au double creuset de la critique et de l'ap- 

 plication , il débute par un exposé général des propriétés 

 des agrégats. C'est sous ce nom, dit-il, qu'il désigne les 

 séries, sans justifier néanmoins ce changement de dé- 

 nomination. Malgré la notation compliquée qu'il em- 

 ploie sans la moindre nécessité, les formules auxquelles 

 il parvient demeurent stériles entre ses mains et n'offrent 

 pas même le mérite de l'élégance ou de la symétrie. De là 

 il passe au développement des exponentielles, des fonctions 

 trigonométriques et des logarithmes népériens, c'est-à-dire 

 qu'il grossit son mémoire d'une foule de formules d'ana- 

 lyse et de trigonométrie dont nous n'avons pu saisir la 

 liaison avec le sujet, et qui se trouvent d'ailleurs dans 

 tous les traités. Il termine en indiquant un certain nom- 

 bre de caractères de convergence des séries ; mais plusieurs 

 de ces caractères sont bien rarement applicables, tandis 

 que parmi ceux qu'il passe sous silence, il en est d'une 

 importance majeure. Enfin , il n'applique ses formules à 

 aucune série connue; ce qui eût été cependant la meil- 

 leure manière de faire juger de leur utilité. 



Nous avons conclu de notre examen qu'il n'y a pas lieu 

 à décerner le prix de mathématiques cette année. Toute- 

 fois, pour être justes envers l'auteur du mémoire n" i , 

 nous croyons devoir déclarer (jue son travail est loin 

 d'être dépourvu de mérite, el cpi'il révèle un homme fa- 



