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Pour l'autre rayon vccleur, â', aboutissant au même 

 point de l'ellipse, il suHirait de changer x' en — x' dans 

 l'équation primitive, et. l'on aurait 



V— (9^)=\/«-=(S) 



ex 

 a 



Ajoutant ces deux équations, on fait disparaître la va- 

 riable X, et l'on a, entre les deux rayons vecteurs issus des 

 deux points locaux de l'ordre n, la relation constante : 



Pour n = 0, cette formule devient 



la longueur de â est donc égale à celle de d", ce qui carac- 

 térise le centre de l'ellipse. 

 Pour M= 1, on obtient: 



OU 



«r -t- J-' = 2a , 



propriété connue des points focaux du premier ordre, ou 

 foyers. 



Pour n = 2 ou pour les points focaux du second ordre, 

 on aurait : 



V «^'^ + '« + V/ «^'- -t- — = 'iVa^-\-b'^ .... etc. 

 ▼ o^ V (fi 



Enfin pour u = x, l'abscisse ± \/ " ~ devient 



