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 11 est à remarquer que, dans ces équations, le numéra- 

 teur est toujours le double des termes pairs du dénomina- 

 teur, les signes changés. Pour annuler l'équation, on n'a 

 qu'à multiplier les termes du dénominateur comme suit : 

 les termes impairs |)ar 9 et les termes pairs par H. En 

 allant au 4'"'" degré, j'ai 



= m< ( I0I2O H- Ô0240 6 -4- 19440 6^ -4- 4520 h^ -t- 216 b') — vi^ (9240 

 -f- 1Ô8G0 h^ -4- o720 b- -+- n.)0 b^) -t- m= (1020 6^ -t- 1G20 6= -t- 315 fc') 

 - »i(220i'/-+-M0ft')-4-9 6«. 



Exemple : 



Pour le nombre 2 z=^, h = 1 — 1 = 1, 

 et alors 



= COÔôfi m< — 29-'"0 »i' + -"".;')"> m- — 330 m -f- 9 , 



ce qui me donne 



m == 0,5010303. Le logaritlime de 2 est, 0,5010500. 



.^ ^i- 



Dans le §2, j'ai indiqué une méthode pour trouver la 

 forme génératrice des séries, pourvu qu'elle soit une racine, 

 mais cette méthode ne s'applique pas aux. séries formées 

 par division. Pour celles-ci, ji; vais indiquer ma mé- 

 thode. 



En nommant a et /5 deux valeurs à plusieurs termes, 

 leur division me donnera nue série el j'ai, par consé- 



