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 quenl, 



~=z a -^- bx -i- cx"^ -+- dx^ -i — i- . 



Il est clair qu'en Iranslbrnianl | en fraclion continue, 

 j'obtiens le même résultat qu'en transformant la série. 

 Il en résulte que, si je développe la fraction continue for- 

 mée par la série, j'obtiens toujours -^ , soit la forme géné- 

 ratrice. 



Exemples : 

 (i) Série donnée: 



X ■+- Sx'^ -+- 5x'"' -f- ix* + ox^ H- 6x^ -4- 7a-"' ■+■ -h ; 

 j'en déduis 



A = - B = — '. C=— ^ U = ; E = F = 0, 



X - X 



el, par développement, 



a 1— 2a;-+-a;-^ (\—xy^ 

 (ti) Série donnée : 



j'en déduis 



1 10 



X '.) 7x 



et, par dévclop|)cment, 



« _ 1 -H 2x 



3 3 H- ox -4- 7j;^ 



