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 à désirer que le Gouvernement lui accordât un léger sub- 

 side pour lui permettre d'arriver à ce résultat. 



COMMUlNICATIONS ET LECTURES. 



Observations sur la note de M. Plana, insérée dans le Bul- 

 letin DE l'académie, tome VIII, n" 8, page 68, par 

 M. le D"^ Michel Reiss de Francfort. 



Dans le Mémoire sur les neuf angles que forment réci- 

 proquement deux systèmes d'axes rectangulaires, inséré à 

 la pag. 119 du tome III , 5'= série de la Correspondance ma- 

 thématique, j'ai démontré que, contrairement à ce qu'on 

 admet généralement, la valeur de A==a'b"c"'^a'b"'c" 

 — a'b'c'" -+- a"b"'c' -+- a"'b'c" — a"'b"c' , pouvait être aussi 

 bien égale à l'unité négative qu'à l'unité positive. Les quan- 

 tités a', b', c', a", h" , c", a" , b'" , c'" , représentent ici les 

 cosinus des angles XA.x, YAo;, ZAa-, XAi/, YAy, Zay, 

 XAz, YAz, ZAz, formés respectivement par les trois axes 

 secondaires kx, Ay, .S.z, avec les trois axes primitifs AX, 

 AY, AZ. Par axes il faut entendre les parties des droites 

 respectives qui s'étendent de l'origine A dans le sens des 

 coordonnées positives; de sorte que si l'un de ces axes, 

 par exemple A.x, est remplacé par son prolongement au 

 delà de A, les quantités correspondantes a, b', c', se chan- 

 geront en leurs négatives — a', — b', — c', tandis que les 

 six autres quantités restent les mêmes. Cette remarque bien 

 simple suffit pour démontrer mon assertion à la dernière évi- 

 dence. Car, si dans l'expression de A on remplace a', b', c'. 



