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fouclion (le a;, mais bien une infinité d'aulres dont il donne 

 les valeurs consécutives ou l'échelle de génération. On de- 

 vait s'attendre à cette circonstanca en voyant des fonctions 

 circulaires flgurer dans l'écriture de la formule; et il en 

 résulte que chacune de ces fonctions est elle-même un cas 

 particulier d'une autre plus générale, et que les raisonne- 

 ments qu'on lui applique peuvent souvent conduire h des 

 résultats qui lui sont tout à fait étrangers , et ne convien- 

 nent pas du tout au problème que l'on a en vue. 



Au reste, cet inconvénient des formes analytiques se 

 rencontre à chaque pas, et forme comme une espèce de 

 contre-poids à la puissance des ressources qu'elles présen- 

 tent d'ailleurs. 



Pour revenir à la note de M. Pioch , j'aurais proposé à 

 l'académie de l'imprimer dans son bulletin , n'eût été le luxe 

 de caractères et de planches qu'elle entraîne. Mais je pense 

 que l'académie pourrait donner acte à l'auteur de l'intérêt 

 qu'elle porte à ses recherches, en le remerciant de sa com- 

 munication : ce serait encourager des études auxquelles 

 trop peu de gens instruits se livrent encore, et que M. Pioch 

 paraît destiné à cultiver avec succès. 



M. Dandelin fait en même temps son rapport sur deux 

 autres notes de M. Pioch : l'une relative à un cas d'excep- 

 tion d'un théorème d'Ampère et à l'expression connue des 

 diflérentielles de a» et log. x; l'autre sur l'interprétation 

 géométrique des symboles imaginaires. 



L'académie, après avoir entendu M. Pagani, dont les 

 conclusions sont conformes à celles de M. Dandelin, a or- 

 donné que les planches mentionnées seraient déposées dans 

 ses archives , et que des remercîmcnts seraient adressés à 

 M. Pioch pour ses diverses communications. 



