6 RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 



en partant de là, il est facile de trouver la direction de la résul- 

 tante Q3I de ces deux forces MP et MR, et l'on trouvera que QM 

 fait avec les trois axes XYZ des angles qui ont pour cosinus 



V z't' —yt' 



d'où il suit que la direction QM du choc fait avec une normale 

 au plan choqué , un angle qui a pour cosinus 



«' sin. i COS. e vy •+- z'^ — t'z' sin. f ■+■ t'y' cos. e cos. i 

 y/i,^ ^ t'^ yy^ H- z" 



en partant de la formule connue 



COS. N = COS. a, COS. a,' -+- cos. 6" cos. é' ■+- cos. ■y cos. y'. 



Si donc on décompose la force QM qui est égale à '^p' + f 

 en deux autres, l'une située dans le plan FG, qui ne produit 

 aucun effet, et l'autre perpendiculaire à ce plan, cette dernière 

 composante sera représentée par 



t» sin. i cos. £ 



y y ■+- z'" — t'z' sin. f -»- t'y cos. f cos. i 



y y -+- x'^ 



mais d'après les expériences d'Huygens et de Mariette, la pression 

 étant proportionnelle au carré de cette vitesse, on aura pour la 

 pression normale en un point x'y'z' du plan GF et sur l'unité de 



